Συμβουλή 1: Πώς να υπολογίσετε τη στιγμή αδράνειας
Συμβουλή 1: Πώς να υπολογίσετε τη στιγμή αδράνειας
Οποιοσδήποτε οργανισμός δεν μπορεί να αλλάξει άμεσα την ταχύτητά του. Αυτή η ιδιότητα ονομάζεται αδράνεια. Για το μεταφορικά κινούμενο σώμα, το μέτρο της αδράνειας είναι μάζα, και για την περιστροφή - μια στιγμή αδράνεια, η οποία εξαρτάται από τη μάζα, το σχήμα και τον άξονα, γύρω από τα οποία κινείται το σώμα. Επομένως, δεν υπάρχει κανένας τύπος μέτρησης μια στιγμήα αδράνεια, για κάθε σώμα έχει τη δική του.
Θα χρειαστείτε
- - μάζα περιστρεφόμενων σωμάτων,
- - εργαλείο μέτρησης ακτίνων.
Οδηγίες
1
Για να υπολογίσετε μια στιγμήα αδράνεια για ένα αυθαίρετο σώμα, παίρνουν το ενιαίο τουη οποία είναι το τετράγωνο της απόστασης από τον άξονα, ανάλογα με την κατανομή της μάζας, ανάλογα με την απόσταση από το rdm. Δεδομένου ότι είναι πολύ δύσκολο να ληφθεί ένα τέτοιο ενιαίο, μια στιγμή αδράνεια που υπολογίζεται, συσχετίζεται με εκείνη για την οποία έχει ήδη υπολογιστεί αυτή η τιμή.
2
Για τα σώματα που έχουν τον σωστό τύπο, χρησιμοποιήστε το θεώρημα Steiner, το οποίο λαμβάνει υπόψη το πέρασμα του άξονα περιστροφής μέσω του σώματος. Για κάθε ένα από τα όργανα μετράνε μια στιγμή αδράνεια με τον τύπο που λαμβάνεται από το αντίστοιχο θεώρημα.
3
Για μια στερεή ράβδο μάζας m, τον άξονα περιστροφήςπου διέρχεται από ένα από τα άκρα του, I = 1/3 • m • l, όπου l είναι το μήκος της στερεάς ράβδου. Εάν, ωστόσο, ο άξονας περιστροφής της ράβδου περνά μέσα από τη μέση μιας τέτοιας ράβδου, τότε της μια στιγμή αδράνεια είναι ίση με Ι = 1/12 • m • l •.
4
Εάν ένα σημείο υλικού περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα (ένα μοντέλο περιστροφής τροχιάς), τότε για να το βρούμε μια στιγμή αδράνεια πολλαπλασιάζουμε τη μάζα του m με το τετράγωνο της ακτίνας περιστροφής r (I = m • r?). Χρησιμοποιείται ο ίδιος τύπος για τον υπολογισμό μια στιγμήα αδράνεια λεπτό στεφάνι. Υπολογίστε μια στιγμή αδράνεια δίσκος, ο οποίος ισούται με I = 1/2 • m • r; και λιγότερο μια στιγμήα αδράνεια λόγω της ομοιόμορφης κατανομής της μάζας σε όλο το σώμα. Χρησιμοποιώντας τον ίδιο τύπο, υπολογίστε μια στιγμή αδράνεια για ένα στερεό δίσκο.
5
Για να υπολογίσετε μια στιγμή αδράνεια για τη σφαίρα, πολλαπλασιάζουμε τη μάζα m με το τετράγωνο της ακτίνας r και τον συντελεστή 2/3 (I = 2/3 • m • r?). Για σφαίρα ακτίνας r από μια ουσία της οποίας η μάζα κατανέμεται ομοιόμορφα και ίση με m, υπολογίστε μια στιγμή αδράνεια με τον τύπο Ι = 2/5 • m • r.
6
Εάν η σφαίρα και η σφαίρα έχουν την ίδια μάζα και ακτίνα, τότε μια στιγμή αδράνεια Η σφαίρα που οφείλεται στην ομοιόμορφη κατανομή της μάζας είναι μικρότερη από την σφαίρα της οποίας η μάζα κατανέμεται στο εξωτερικό περίβλημα. Λαμβάνοντας υπόψη μια στιγμή αδράνεια, υπολογίστε τη δυναμική της περιστροφικής κίνησης και της κινητικής ενέργειας της περιστροφικής κίνησης.
Συμβουλή 2: Πώς να υπολογίσετε τη δυναμική
Η δυναμική στην ουσία της είναι ένα μέτρο κίνησηςδιαδικασία στη θετική ή αρνητική κατεύθυνση. Καταγράφει την εξέλιξη ενός γεγονότος, μιας διαδικασίας, ενός φαινομένου κ.ο.κ. Επομένως, προκειμένου να υπολογιστεί η δυναμική μιας διαδικασίας, είναι απαραίτητο να ενισχυθούν οι κύριοι δείκτες της. Για παράδειγμα, για να ποσοτικοποιήσετε τη δυναμική των κοινωνικοοικονομικών φαινομένων, λάβετε τους ακόλουθους στατιστικούς δείκτες: ανάπτυξη, ρυθμό ανάπτυξης, ρυθμό ανάπτυξης κ.λπ. Όπως μπορείτε να δείτε, όλοι αυτοί οι δείκτες αντικατοπτρίζουν την κίνηση. Είναι εγγενής στον ορισμό της δυναμικής.
Οδηγίες
1
Η δυναμική περιλαμβάνει πολλά επίπεδα, αυτόόχι μια γραμμική διαδικασία. Επομένως, η βάση για τον υπολογισμό της δυναμικής είναι η μέθοδος σύγκρισης των επιπέδων της. Αυτή η σύγκριση μπορεί να είναι μόνιμη και προσωρινή, κατά τη διάρκεια της επιλεγμένης περιόδου.
2
Έτσι, για να υπολογίσετε δυναμική, είναι απαραίτητο να υπολογίσουμε τον εκθέτη καθενός από τουςπου αποτελούν απόλυτη αύξηση. Είναι μια διαφορά μονάδων δεδομένων εισόδου. Δηλαδή, η βασική αύξηση και το σταθερό επίπεδο ανάπτυξης σε αυτό το στάδιο. Αυτός ο δείκτης μπορεί επίσης να είναι αρνητικός.
3
Ποσοστό ανάπτυξης. Είναι μια αναλογία δύο επιπέδων της σειράς και εκφράζεται συχνότερα σε ποσοστό ή με τη μορφή ενός συντελεστή. Ο λαμβανόμενος δείκτης συσχετίζεται με το 1. Εάν ο ρυθμός ανάπτυξης είναι μεγαλύτερος από 1, τότε αυτό σημαίνει αύξηση του επιπέδου σε σύγκριση με τη βασική γραμμή. Εάν ο ρυθμός ανάπτυξης είναι 1, τότε δεν υπάρχει καμία αλλαγή. Λοιπόν, αν ο ρυθμός ανάπτυξης αποδειχθεί μικρότερος από 1, τότε η μείωση του επιπέδου σε σχέση με τον βασικό δείκτη. Θυμηθείτε: ο ρυθμός ανάπτυξης έχει πάντα θετικό σημάδι.
4
Ο ρυθμός επέκτασης. Η διαφορά μεταξύ της κατάστασης της διαδικασίας στο αρχικό στάδιο της επιλεγμένης περιόδου και στο τελικό στάδιο. Εκφράζεται ως ποσοστό. Το έργο αυτής της ένδειξης είναι να καθορίσει την κατεύθυνση της κίνησης της διαδικασίας και της ταχύτητας. Δηλαδή, τι έχετε: μια παρακμή ή, αντίθετα, μια ανάκαμψη και με ποιο ποσοστό κενό. Αυτοί οι υπολογισμοί είναι εφαρμόσιμοι σε σχεδόν κάθε σφαίρα της ζωής και εξαρτώνται από το βαθμό μεταβλητότητας του φαινομένου.
Συμβουλή 3: Πώς να συνάγετε τη στιγμή της αδράνειας
Το κύριο χαρακτηριστικό τη στιγμή αδράνεια είναι η κατανομή των μαζών στο σώμα. Αυτή είναι μια κλιμακωτή ποσότητα, ο υπολογισμός της οποίας εξαρτάται από τις τιμές των στοιχειωδών μαζών και τις αποστάσεις τους από το σύνολο βάσεων.
Οδηγίες
1
Η έννοια της στιγμής αδράνειας συνδέεται με το σύνολοαντικείμενα που μπορούν να περιστρέφονται γύρω από έναν άξονα. Δείχνει πώς αυτά τα αντικείμενα είναι αδρανή κατά την περιστροφή. Αυτή η τιμή είναι παρόμοια με τη μάζα του σώματος, η οποία καθορίζει την αδράνεια της στην κίνηση μετάφρασης.
2
Η στιγμή της αδράνειας δεν εξαρτάται μόνο από τη μάζααλλά και τη θέση του σε σχέση με τον άξονα περιστροφής. Είναι ίση με το άθροισμα της ροπής αδρανείας του σώματος σε σχέση με διέρχεται από το κέντρο της μάζας, καθώς και η μάζα προϊόντος (εμβαδόν διατομής) προς την τετραγωνική απόσταση μεταξύ του σταθερού και των πραγματικών άξονες: J = J0 + S · d².
3
Κατά την παραγωγή των τύπων, τύπωνδεδομένου ότι αυτή η τιμή είναι το άθροισμα μιας ακολουθίας ενός στοιχείου, με άλλα λόγια, το άθροισμα μιας αριθμητικής σειράς: J0 = ∫y²dF, όπου dF είναι η επιφάνεια διατομής του στοιχείου.
4
Ας προσπαθήσουμε να συμπεράνουμε τη στιγμή της αδράνειας για το απλούστεροσχήμα, για παράδειγμα, ενός κατακόρυφου ορθογωνίου σε σχέση με τον άξονα των τεταγμένων που διέρχεται από το κέντρο της μάζας. Για να γίνει αυτό, διαιρούμε διανοητικά σε στοιχειώδεις λωρίδες πλάτους dy με συνολικό μήκος ίσο με το μήκος του σχήματος α. Στη συνέχεια: J0 = ∫y2bdy στο διάστημα [-a / 2; a / 2], b είναι το πλάτος του ορθογωνίου.
5
Τώρα αφήστε τον άξονα περιστροφής να μην περάσει από το κέντροορθογώνιο, αλλά σε απόσταση από αυτό και παράλληλο προς αυτό. Στη συνέχεια, η στιγμή αδράνειας θα είναι ίση με το άθροισμα της αρχικής ροπής που βρέθηκε στο πρώτο βήμα και το προϊόν της μάζας (εμβαδόν διατομής) κατά c2: J = J0 + S · c².
6
Δεδομένου ότι S = ∫bdy: J = ∫y²bdy + ∫c²bdy = ∫ (y2 + c2) bdy.
7
Υπολογίζουμε τη στιγμή της αδράνειας για την τρισδιάστατη μορφή,για παράδειγμα, μια μπάλα. Στην περίπτωση αυτή, τα στοιχεία είναι επίπεδα δίσκοι πάχους dh. Καταστρέφουμε κάθετα τον άξονα περιστροφής. Υπολογίζουμε την ακτίνα κάθε δίσκου: r = √ (R² - h²).
8
Η μάζα ενός τέτοιου δίσκου θα είναι ίση με το p · π · r²dh, asτο προϊόν του όγκου (dV = π · r²dh) από την πυκνότητα. Στη συνέχεια, η στιγμή της αδράνειας είναι η εξής: dJ = r2dm = π · p · (R ^ - 2 * R2 * h2 + h ^ 4) dh, όπου J = 2 · ∫dJ [0; R] = 2/5 · m · R2.