LovesTheTeam.com

Οδηγίες

1

Αν και οι τρεις πλευρές του τριγώνου έχουν ήδη δοθεί στην κατάσταση του προβλήματος, απλά τις διπλώστε. Στη συνέχεια, η περίμετρος θα είναι: P = a + b + c.

2

Αφήστε τις δύο πλευρές a, b να δοθούν και η γωνία μεταξύ τους γ. Τότε η τρίτη πλευρά μπορεί να βρεθεί από το θεώρημα του συνημιτόνου: c2 = a2 + b2 - 2 • a • b • cos (γ). Θυμηθείτε ότι το μήκος πλευράς μπορεί να είναι θετικό μόνο.

3

Μια ειδική περίπτωση του θεωρήματος του συνημιτονίου είναι το θεώρημα Pythagorean, το οποίο ισχύει για τα ορθογώνια τρίγωνα. Η γωνία γ στην περίπτωση αυτή είναι 90 °. Το συνημίτονο της ορθής γωνίας είναι ένα. Στη συνέχεια, c² = a² + b².

4

Εάν ο όρος δίνεται μόνο σε ένα από τα μέρη, αλλά πότεΑυτό είναι γνωστό για τις γωνίες του τριγώνου, οι άλλες δύο πλευρές μπορούν να βρεθούν από το ημιτελές θεώρημα. Παρεμπιπτόντως, οι γωνίες δεν μπορούν να καθοριστούν, οπότε είναι χρήσιμο να θυμάστε ότι το άθροισμα όλων των γωνιών του τριγώνου είναι 180 °.

5

Έτσι, αφήστε την πλευρά a να δοθεί, η γ γωνία μεταξύ a και b, βμεταξύ a και c. Η τρίτη γωνία α μεταξύ των πλευρών b και c ευρίσκεται εύκολα από το θεώρημα στο άθροισμα των γωνιών του τριγώνου: α = 180 ° - β - γ. Μέσω του ημιτονοειδούς θεωρήματος, a / sin (α) = b / sin (β) = c / sin (γ) = 2 • R, όπου R είναι η ακτίνα του κύκλου που περιβάλλεται γύρω από το τρίγωνο. Για να βρούμε την πλευρά b, μπορούμε να την εκφράσουμε από αυτή την ισότητα μέσω των γωνιών και της πλευράς a: b = a • αμαρτία (β) / sin (α). Ομοίως, η πλευρά c: c = a • sin (γ) / sin (α) εκφράζεται. Εάν, για παράδειγμα, δίνεται η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου, αλλά όχι το μήκος κάθε πλευράς, το πρόβλημα μπορεί επίσης να λυθεί.

6

Εάν το πρόβλημα στο πρόβλημα είναι η περιοχή του σχήματος,Ο τύπος για την περιοχή ενός τριγώνου είναι μέσα από τις πλευρές. Η επιλογή του τύπου εξαρτάται από αυτό που είναι γνωστό. Εάν, εκτός από το τετράγωνο, δίνονται και οι δύο όψεις, η εφαρμογή της φόρμουλας του Heron θα βοηθήσει. Η περιοχή μπορεί επίσης να εκφραστεί με όρους δύο πλευρών και της ημιτονοειδούς γωνίας μεταξύ τους: S = 1/2 • a • b • sin (γ), όπου γ είναι η γωνία μεταξύ των πλευρών a και b.

7

Σε μερικά προβλήματα, η περιοχή και ηακτίνα ενός κύκλου εγγεγραμμένου σε ένα τρίγωνο. Σε αυτή την περίπτωση, ο τύπος r = S / p θα βοηθήσει, όπου r είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου, S είναι η περιοχή, p είναι η ημιπερίοδος του τριγώνου. Το ημιπερίμετρο από αυτόν τον τύπο μπορεί εύκολα να εκφραστεί: p = S / r. Παραμένει να βρούμε την περίμετρο: P = 2 • p.

Συμβουλή 2: Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου

Ένα τρίγωνο είναι ένα πολύγωνο με τρεις πλευρές και τρεις γωνίες. Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο της;

Οδηγίες

1

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών του συνόλουstoron.Oboznachim τρεις πλευρές του τριγώνου και, b, c. Περίμετρος σε μαθηματικών τύπων συμβολίζεται με Roman γράμμα R. Ως εκ τούτου, με βάση τους κανόνες, Ρ = a + b + cDopustim πλευρά μας του τριγώνου έχουν τις μήκη: α = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 smChtoby βρείτε την περίμετρο του τριγώνου - ανάγκη διπλώνουν τα μήκη όλων των πλευρών του. P = 3 + 4 + 12 = 5P smNe δύσκολο έργο, έτσι δεν είναι;