Συμβουλή 1: Πώς να βρείτε το ύψος ενός τετράπλευρου πρίσματος
Συμβουλή 1: Πώς να βρείτε το ύψος ενός τετράπλευρου πρίσματος
Ένα πρίσμα είναι μια ογκομετρική μορφή που αποτελείται απόμια σειρά από ορθογώνιες πλευρικές επιφάνειες και δύο βάσεις παράλληλες μεταξύ τους. Οι βάσεις μπορούν να λάβουν τη μορφή οποιουδήποτε πολυγώνου, συμπεριλαμβανομένου ενός τετράπλευρου. Το ύψος αυτού του σχήματος είναι το τμήμα, κάθετο στις βάσεις, ανάμεσα στα επίπεδα στα οποία βρίσκονται. Το μήκος της στη γενική περίπτωση καθορίζεται από τη γωνία κλίσης των πλευρικών επιφανειών στις βάσεις πρίσματα.
Οδηγίες
1
Αν κάτω από τις συνθήκες του προβλήματος ο όγκος (V) του χώρου που οριοθετείται από τα πρόσωπα πρίσματα, και την περιοχή της βάσης (βάσεων) του, για να υπολογίσειύψος (H), χρησιμοποιήστε έναν τύπο που είναι κοινός για τα πρίσματα με βάση οποιασδήποτε γεωμετρικής μορφής. Διαχωρίστε την ένταση από την περιοχή βάσης: H = V / s. Για παράδειγμα, με όγκο 1200 cm³ και επιφάνεια βάσης 150 cm², το ύψος πρίσματα πρέπει να είναι ίση με 1200/150 = 8 cm.
2
Αν το τετράπλευρο βρίσκεται στη βάση πρίσματα, έχει τη μορφή οποιουδήποτε σωστού αριθμού, αντί της περιοχής στους υπολογισμούς, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα μήκη των άκρων πρίσματα. Για παράδειγμα, με μια τετραγωνική βάση η περιοχή σετης προηγούμενης βαθμίδας, αντικαταστήστε τον δεύτερο βαθμό του μήκους της ακμής του (a): H = V / a². Και στην περίπτωση ενός ορθογωνίου στον ίδιο τύπο, αντικαταστήστε το προϊόν των μηκών δύο γειτονικών ακμών της βάσης (a και b): H = V / (a * b).
3
Για να υπολογίσετε το ύψος (H) ενός κανονικού τετράπλευρου πρίσματα Μπορεί να είναι αρκετό να γνωρίζετε τη συνολική έκτασηη επιφάνεια (S) και ένα μήκος βάσης άκρο (α). Δεδομένου ότι το συνολικό εμβαδόν των τετραγώνων αποτελείται από δύο βάσεις και τέσσερις πλευρικές όψεις, και από το ότι η βάση πολύεδρο είναι τετράγωνο, εμβαδόν επιφανείας μία πλευρά θα πρέπει να είναι ίση με (S-τα Α) / 4. Αυτή η όψη έχει δύο κοινά ακμές με τετράγωνες βάσεις γνωστό μέγεθος, μέσα για τον υπολογισμό του μήκους μιας άλλης περιοχής ακμής και διαιρούμε με το τετράγωνο πλευράς: (S-τα Α) / (4 * α). Δεδομένου ότι η υπό εξέταση πρίσματος είναι ορθογώνιο, το μήκος ακμής υπολογίζεται μπορείτε πλησίον της βάσεως σε μία γωνία των 90 °, δηλ Συμπίπτει με το ύψος του πολυέδρου: H = (S-τα Α) / (4 * α).
4
Στο σωστό τετράπλευρο πρίσμα γιαυπολογισμό ένα ύψος (Η) είναι αρκετή για να γνωρίζουμε το μήκος της διαγωνίου (L) και ένα άκρο της βάσης (α). Εξετάστε το τρίγωνο που σχηματίζεται από τη διαγώνιο του αυτή, της διαγωνίου του τετραγώνου βάσεως και μία από τις πλευρικές ακμές. Edge εδώ - άγνωστη τιμή, η οποία συμπίπτει με το επιθυμητό ύψος και διαγωνίου του τετραγώνου, με βάση το Πυθαγόρειο θεώρημα, είναι ίση με το γινόμενο της πλευράς μήκους της τετραγωνικής ρίζας του δύο. Σύμφωνα με τον ίδιο θεώρημα εκφράζουν την επιθυμητή ποσότητα (πόδι) μέσα από το μήκος της διαγωνίου πρίσματα (υποταινού) και διαγωνίων βάσης (δεύτερο σκέλος): H = √ (L2- (a * V2) ²) = √ (L²-2 * a²).
Συμβουλή 2: Πώς να κάνετε ένα πρίσμα
Ένα πρίσμα είναι μια συσκευή που μοιράζεται μια φυσιολογικήφως σε μεμονωμένα χρώματα: κόκκινο, πορτοκαλί, κίτρινο, πράσινο, μπλε, μπλε, μοβ. Είναι ένα ημιδιαφανές αντικείμενο, με μια επίπεδη επιφάνεια που αναστέλλει τα ελαφριά κύματα ανάλογα με τα μήκη τους και χάρη σε αυτό σας επιτρέπει να βλέπετε το φως σε διαφορετικά χρώματα. Κάνε πρίσμα τον εαυτό σας αρκετά εύκολα.
Θα χρειαστείτε
- Δύο φύλλα χαρτιού
- Φύλλο
- Γυαλί
- Compact Disc
- Τραπέζι σαλονιού
- Φακός
- Pin
- Νερό
Οδηγίες
1
Το πρίσμα μπορεί να κατασκευαστεί από απλό γυαλί. Γεμίστε το ποτήρι με νερό λίγο περισσότερο από το μισό. Τοποθετήστε το γυαλί στην άκρη του τραπεζίου του καφέ έτσι ώστε σχεδόν το ήμισυ του πυθμένα του γυαλιού να αναρτάται στον αέρα. Ταυτόχρονα, βεβαιωθείτε ότι το γυαλί είναι σταθερό στο τραπέζι.
2
Τοποθετήστε ένα φύλλο χαρτιού ένα δίπλα στο τραπέζι του καφέ. Ενεργοποιήστε τον φακό και λάμψτε το φως μέσα από το γυαλί, έτσι ώστε να πέσει στο χαρτί.
3
Ρυθμίστε τη θέση του φακού και του χαρτιού μέχρι να δείτε ένα ουράνιο τόξο στα φύλλα - έτσι η ακτίνα φωτός σας αποσυντίθεται σε φάσματα.
Συμβουλή 3: Πώς να βρείτε την άκρη μιας τετράπλευρης πυραμίδας
Η τετράπλευρη πυραμίδα είναι ένα πενταέδριο μεμια τετράπλευρη βάση και μια πλευρική επιφάνεια τεσσάρων τριγωνικών όψεων. Οι πλευρικές άκρες του πολύεδρου τέμνονται σε ένα σημείο - στην κορυφή της πυραμίδας.
Οδηγίες
1
Μια τετράπλευρη πυραμίδα μπορεί να είναι σωστή,ορθογώνιο ή αυθαίρετο. Μια κανονική πυραμίδα έχει ένα κανονικό τετράπλευρο στη βάση της, και η κορυφή της προβάλλεται στο κέντρο της βάσης. Η απόσταση από την κορυφή της πυραμίδας στη βάση της λέγεται ύψος της πυραμίδας. Τα πλευρικά πρόσωπα της κανονικής πυραμίδας είναι ισοσκελές τρίγωνα, και όλα τα άκρα είναι ίσα.
2
Στη βάση της κανονικής τετράπλευρης πυραμίδαςμπορεί να βρίσκεται τετράγωνο ή ορθογώνιο. Το ύψος Η μιας τέτοιας πυραμίδας προβάλλεται στο σημείο τομής των διαγώνων της βάσης. Στο τετράγωνο και το ορθογώνιο, οι διαγωνίσεις d είναι οι ίδιες. Όλες οι πλευρικές άκρες L της πυραμίδας με τετραγωνική ή ορθογώνια βάση είναι ίσες μεταξύ τους.
3
Για να βρείτε την άκρη της πυραμίδας, σκεφτείτεένα ορθογώνιο τρίγωνο με πλευρές: υποτείνουσα - η απαιτούμενη άκρη L, τα σκέλη - το ύψος Η της πυραμίδας, και το ήμισυ της διαγώνιας d μίας βάσης. Υπολογίστε την άκρη από το πυθαγόρειο θεώρημα: τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των ποδιών: το I. = H² + (d / 2) ². Σε μια πυραμίδα με ένα ρόμβου ή ένα παραλληλόγραμμο στις βάσεως απέναντι ακμές είναι ίσες και καθορίζονται από τους τύπους: L₁² = H² + (άι / 2) ² και L₂² = H² + (° / 2) ², όπου άι και d₂ - βάσης διαγώνια.
4
Στην ορθογώνια τετράπλευρη πυραμίδα τηςπροβλεπόμενη κορυφή μία από τις κορυφές σε ένα βασικό επίπεδο των δύο από τα τέσσερα πλευρικές όψεις είναι κάθετες προς το επίπεδο βάσης. Μία από τις νευρώσεις της πυραμίδας συμπίπτει με το ύψος Η, και οι δύο πλευρικές όψεις είναι ορθογώνια τρίγωνα. Εξετάστε αυτές ορθογώνια τρίγωνα: στην οποία ένα από τα σκέλη - η άκρη της πυραμίδας, η οποία συμπίπτει με το ύψος του Η, τα δεύτερα σκέλη του - μια βάση και πλευρά Β, και η υποτείνουσα - άγνωστο πυραμίδα ακμές Ιι και L₂. Κατά συνέπεια, τα δύο άκρα της πυραμίδας πάρει το Πυθαγόρειο θεώρημα ως ορθογώνια τρίγωνα της υποτείνουσας: L₁² = H² + τα Α και L₂² = H² + b².
5
Το υπόλοιπο τέταρτο άκρο LNορθογωνικής πυραμίδας πάρει το Πυθαγόρειο θεώρημα ως υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου με τα πόδια και H d, όπου d - βάσης διαγώνια αντληθούν από την ακμή βάσης συμπίπτει με το ύψος Η της πυραμίδας στις κάτω ακμές του τίτλου L₃: L₃² = H² + d².
6
Σε μια αυθαίρετη πυραμίδα, η κορυφή της προβάλλεται στοτυχαίο σημείο στο κάτω μέρος. Για να βρείτε τα άκρα της πυραμίδας εξεταστεί διαδοχικώς κάθε ορθογωνικής τρίγωνα η υποτείνουσα στο οποίο - το απαιτούμενο νεύρωση, ένα από τα σκέλη - το ύψος της πυραμίδας, και το δεύτερο πόδι - τμήμα που συνδέει την κορυφή με την αντίστοιχη βάση ύψος βάσης. Για να βρείτε τις τιμές αυτών των τμημάτων πρέπει να εξετάσει τα τρίγωνα που σχηματίζονται στη βάση στο σημείο σύνδεσης των κορυφών προβολής και ένα τετράπλευρο γωνίες της πυραμίδας.
