LovesTheTeam.com

Θα χρειαστείτε

• Ένα εγχειρίδιο για τη φυσική, ένα φύλλο χαρτιού, ένα μολύβι.

Οδηγίες

1

Διαβάστε τον γενικό ορισμό στο εγχειρίδιο φυσικήςτη στιγμή αδράνειας ενός υλικού σημείου σε σχέση με οποιοδήποτε σύστημα συντεταγμένων ή άλλο σημείο. Όπως είναι γνωστό, η τιμή προσδιορίζεται από το γινόμενο της μάζας του υλικού σημείου στο τετράγωνο της απόστασης από ένα συγκεκριμένο σημείο, η ροπή αδράνειας καθορίζεται από την αρχή του συστήματος ή στο σημείο για το οποίο καθορίζεται η ροπή αδράνειας.

2

Σημειώστε ότι στην περίπτωση όπουπολλά ουσιώδη σημεία, η ροπή αδράνειας του όλου συστήματος των υλικών σημείων καθορίζεται με τον ίδιο. Έτσι, για τον υπολογισμό ροπή αδράνειας του συστήματος σε σχέση με κάποιο σύστημα συντεταγμένων πρέπει να συνοψίσω όλα τα σημεία μαζικής προϊόν του συστήματος σε τετράγωνα των αποστάσεων από τα σημεία αυτά στην κοινή προέλευση του συστήματος συντεταγμένων.

3

Σημειώστε ότι σε περίπτωση που αντί ενός σημείου,Αν υπολογίσετε τη στιγμή της αδράνειας, εξετάστε κάθε άξονα, τότε ο κανόνας για τον υπολογισμό της στιγμής αδράνειας είναι ουσιαστικά αμετάβλητος. Η μόνη διαφορά είναι πως προσδιορίζεται η απόσταση από τα σημεία υλικού του συστήματος.

4

Σχεδιάστε μια γραμμή στο φύλλο χαρτιού,που αντιπροσωπεύει τον εν λόγω άξονα. Δίπλα στη γραμμή στη δεξιά και την αριστερή πλευρά, βάλτε λίγα σημεία λίπους, θα αντιπροσωπεύουν σημαντικά σημεία. Σχεδιάστε κάθετα από τα συγκεκριμένα σημεία στη γραμμή του άξονα, χωρίς να το διασταυρώσετε. Τα τμήματα που παίρνετε είναι κανονικά κανονικά προς τη γραμμή του άξονα και αντιστοιχούν σε εκείνες τις αποστάσεις που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της στιγμής αδράνειας σε σχέση με τον άξονα. Φυσικά, το σχέδιό σας επιδεικνύει ένα δισδιάστατο πρόβλημα, αλλά στην περίπτωση μιας τρισδιάστατης κατάστασης, η λύση θα είναι παρόμοια αν οι κατακόρυφες γραμμές έλκονται σε τρισδιάστατο χώρο.

5

Θυμηθείτε από το μάθημα που άρχισε την ανάλυση ότανη μετάβαση από ένα σύνολο διακεκριμένων σημείων σε μια συνεχή κατανομή αυτών, είναι απαραίτητο να προχωρήσουμε από την αθροιστική επί των σημείων στην ολοκλήρωση. Το ίδιο ισχύει και για καταστάσεις όπου πρέπει να υπολογίσετε τη στιγμή αδράνειας γύρω από τον άξονα ενός σώματος και όχι το σύστημα των σημείων υλικού. Στην περίπτωση αυτή, η άθροιση πάνω από τα σημεία γίνεται ολοκλήρωση σε όλο το σώμα με διαστήματα ολοκλήρωσης που καθορίζονται από τα όρια του σώματος. Η μάζα κάθε σημείου πρέπει να αναπαρίσταται ως το προϊόν της πυκνότητας σημείων με τη διαφορά όγκου. Η ίδια η διαφορά όγκου χωρίζεται σε ένα προϊόν διαφορών συντεταγμένων, κατά μήκος των οποίων πραγματοποιείται η ολοκλήρωση.

Οδηγίες

1

Εξετάστε το φυσικό εργασία, οδηγώντας σε μια διαφορική εξίσωση, στοπου δεν έχει το επιχείρημα t. Αυτό είναι το πρόβλημα των ταλαντώσεων ενός μαθηματικού εκκρεμούς μάζας m αιωρούμενων σε σπειρώματα μήκους r στο κατακόρυφο επίπεδο. Απαιτείται να βρεθεί η εξίσωση κίνησης του εκκρεμούς εάν στην αρχική στιγμή το εκκρεμές ήταν σταθερό και αποκλίνει από την κατάσταση ισορροπίας κατά γωνία α. Οι δυνάμεις αντίστασης πρέπει να παραμεληθούν (βλέπε σχήμα 1α).

2

Η λύση. Εκκρεμές είναι ένα υλικό σημείο, και αιωρήθηκε σε ένα βαρύτητας μη εκτάσιμα νήματα στο σημείο D. Στις δύο δυνάμεις: βαρύτητας G = mg και το νήμα δύναμη τάσης N. Αμφότερες αυτές οι δυνάμεις είναι στο κατακόρυφο επίπεδο. Ως εκ τούτου, για την επίλυση του προβλήματος μπορεί να είναι η χρήση μιας εξίσωσης από την άποψη της περιστροφικής κίνησης γύρω από τον οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο O. Η εξίσωση της περιστροφικής κίνησης του σώματος έχει τη μορφή που φαίνεται στο Σχ. 1b. Έτσι I - ροπή αδράνειας του υλικού σημείου? ι - γωνία περιστροφής του σπειρώματος με το σημείο, μετρούμενο από τον κατακόρυφο άξονα αριστερόστροφα? M - η ροπή που εφαρμόζεται στο υλικό σημείο.

3

Υπολογίστε αυτές τις ποσότητες. I = mr ^ 2, Μ = Μ (Ο) + Μ (Ν). Αλλά M (N) = 0, δεδομένου ότι η γραμμή δράσης της δύναμης περνά μέσα από το σημείο O. M (G) = - mgrsinj. Το σύμβολο "-" σημαίνει ότι η στιγμή της δύναμης κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση της κίνησης. Αντικαταστήστε την στιγμή της αδράνειας και τη στιγμή της δύναμης στην εξίσωση της κίνησης και πάρτε την εξίσωση που φαίνεται στο Σχ. 1c. Με τη μείωση της μάζας, δημιουργείται μια σχέση (βλ. Σχήμα 1δ). Δεν υπάρχει κανένα επιχείρημα t.

4

Στη γενική περίπτωση, η διαφορική εξίσωση του nτης τάξης που δεν έχει x και λυθεί σε σχέση με το υψηλότερο παράγωγο y ^ (n) = f (y, γ ', γ ", ..., y' (n-1)). Για τη δεύτερη σειρά, αυτό είναι y '' = f (y, y '). Επιλύστε το αντικαθιστώντας το y '= z = z (y). Επειδή για μια σύνθετη λειτουργία dz / dx = (dz / dy) (dy / dx), τότε y '' = z'z. Αυτό οδηγεί στην εξίσωση πρώτης τάξης z'z = f (y, z). Λύστε το με οποιονδήποτε από τους γνωστούς τρόπους και πάρτε z = φ (y, C1). Ως αποτέλεσμα, έχουμε αποκτήσει dy / dx = φ (y, C1), ∫dy / φ (x, C1) = x + C2. Εδώ τα C1 και C2 είναι αυθαίρετες σταθερές.

5

Η συγκεκριμένη απόφαση εξαρτάται από τον τύπο τουδιαφορική εξίσωση της πρώτης τάξης. Έτσι, εάν αυτή είναι μια εξίσωση με διαχωρίσιμες μεταβλητές, τότε λύεται άμεσα. Αν αυτή η εξίσωση είναι ομοιογενής σε σχέση με το y, τότε για τη λύση εφαρμόζεται η αντικατάσταση u (y) = z / y. Για τη γραμμική εξίσωση z = u (y) * v (y).

"Nevskaya" - αυτό είναι το πιο δημοφιλές πηνίο μεταξύαλιείς. Έχει μια ελκυστική εμφάνιση, και είναι επίσης πολύ εύκολο να διατηρηθεί. Αυτό το πηνίο έχει χαμηλή τιμή. Το βάρος του τυμπάνου είναι 90 γραμμάρια. Μπορεί να χωρέσει έως και 100 μ. Γραμμή αλιείας με διάμετρο 0,7 χιλ. Με τη βοήθεια μιας βίδας με ένα παξιμάδι κλειδώματος, ρυθμίζεται η εξάτμιση του άκρου. Στο πηνίο υπάρχει ρυθμιζόμενο φορείο. Είναι σε θέση να μειώσει την ταχύτητα περιστροφής του τυμπάνου, για να σώσει τον ψαράδικο να ξετυλίξει τη γραμμή. Η ισχυρή σύσφιξη μπορεί να μειώσει δραματικά την απόσταση χύτευσης, είναι καλύτερο να φρενάρετε το τύμπανο με το δάχτυλό σας.

"Κίεβο" - ένα πηνίο, το οποίο γίνεται πάνωκαι διαθέτει αυτόματο επιβραδυντή. Η διάμετρος του τυλίγματος είναι 100 mm. Το τύμπανο μπορεί να συγκρατήσει 100 μέτρα γραμμή αλιείας με διάμετρο 0,6 mm. Το πηνίο έχει ένα φρένο καστάνιας. Το autotremosis συνιστάται να χρησιμοποιείται μόνο όταν αλιεύονται βαριά δολώματα δόλωσης, και για μεσαία και ελαφρά δολώματα η απόσταση χύτευσης μειώνεται.

"Obolon" είναι ένα πηνίο που παράγεται μεπεριστρεφόμενο τύμπανο κατά 90 °. Για να λειτουργήσει ως αδρανειακό πηνίο, πρέπει να τοποθετήσετε το τύμπανο πάνω από τη ράβδο. Η διάμετρος της περιέλιξης είναι 70 mm και τοποθετείται 100 m γραμμή αλιείας με διάμετρο 0,4 mm. Για την περιστροφή δεν έχει μεγάλη χρησιμότητα, συνιστάται η χρήση για ράβδους βυθού.