Συμβουλή 1: Πώς να προσθέσετε αριθμούς σε ένα δυαδικό σύστημα
Συμβουλή 1: Πώς να προσθέσετε αριθμούς σε ένα δυαδικό σύστημα
Δυαδική ένδειξη - σύστημα θέσης αριθμού με βάση 2. Όλες αριθμός των σε αυτό συστήματος γράφονται με δύο σύμβολα - 0 και 1. Το δυαδικό σύστημα έχει πλούσιο ιστορικό και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται στην τεχνολογία των υπολογιστών. Ήταν εκείνη που έδωσε ώθηση στην ανάπτυξη των κυβερνητικών.
Οδηγίες
1
Όταν προσθέτετε αριθμούς σε δυαδικά συστήματος είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι έχει μόνο δύο σύμβολα - 0 και 1. Δεν μπορεί να υπάρχουν άλλα σύμβολα σε αυτό. Επομένως, η προσθήκη δύο μονάδων 1 + 1 δεν δίνει 2, όπως στο δεκαδικό συστήματος, και 10, δεδομένου ότι το 10 είναι ο επόμενος αριθμός στο δυαδικό συστήματοςΠρέπει να θυμόμαστε τους απλούστερους κανόνες προσθήκης σε δυαδικό συστήματος: 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 10. Αυτοί οι κανόνες είναι απαραίτητοι για την προσθήκη αριθμός των σε δυαδικό συστήματος στη στήλη. Όπως μπορείτε να δείτε, στην περίπτωση της προσθήκης ενός προς ένα, η μονάδα πηγαίνει στο επόμενο ψηφίο. Προφανώς η προσθήκη μηδέν σε οποιοδήποτε δυαδικό αριθμό δεν θα αλλάξει αυτόν τον αριθμό.
2
Μεγάλο δυαδικό αριθμός των είναι βολικό να διπλώνετε σε μια στήλη. Κανόνες σε δυαδικό συστήματος είναι παρόμοια με την προσθήκη στους κανόνες προσθήκης σε μια στήλη στο δεκαδικό συστήματοςΑς προσθέσουμε αριθμός των 1111 και 101. Γράψτε έναν αριθμό με μικρότερο αριθμό ψηφίων 101 κάτω από τον αριθμό 1111 - το ψηφίο του ψηφίου ενός αριθμός των πρέπει να βρίσκεται πάνω από το ψηφίο της ίδιας κατηγορίας του άλλου αριθμός των. Τώρα μπορείτε να τα προσθέσετε αριθμός των. Στο πρώτο ψηφίο, το 1 + 1 δίνει 10 - γράφει 0κάτω από τις μονάδες της πρώτης κατηγορίας. Η μονάδα των 10 πηγαίνει στο άθροισμα των ψηφίων του δεύτερου ψηφίου. Στη δεύτερη κατηγορία 1 + 0. Μετά την προσθήκη ενός από το πρώτο ψηφίο, έχουμε επίσης 10. Η μονάδα εισέρχεται ήδη στην τρίτη κατηγορία και στο δεύτερο ψηφίο το άθροισμα θα είναι επίσης μηδέν. Στο τρίτο ψηφίο, 1 + 1 + 1 (η μονάδα έχει περάσει εδώ!) Απόδοση 11. Στο τρίτο ψηφίο, το άθροισμα θα είναι 1 και το άλλο από αριθμός των 11 θα πάει στην τέταρτη τάξη. Το τέταρτο ψηφίο έχει μόνο τον αριθμό 1111. 1 + 1 = 10. Έτσι, 1111 + 101 = 10100.
3
Το συγκεκριμένο παράδειγμα μπορεί να γραφτεί στη στήλη 1111 + 101 ----- 10100
Συμβουλή 2: Πώς να προσθέσετε ένα σύστημα αριθμών
Συστήματα υπολογισμό αντιπροσωπεύουν διαφορετικές παραλλαγές των αριθμών γραφής και ορίζουν τη σειρά των ενεργειών πάνω τους. Τα συνηθέστερα είναι τα συστήματα θέσης υπολογισμό, μεταξύ των οποίων, εκτός από το γνωστό δεκαδικό σύστημα, μπορούμε να σημειώσουμε δυαδικά, δεκαεξαδικά και οκταδικά συστήματα υπολογισμό. Η προσθήκη στα συστήματα εντοπισμού θέσης πραγματοποιείται λαμβάνοντας υπόψη έναν μόνο κανόνα υπερφόρτωσης και μεταφοράς. Σε αυτή την περίπτωση, η υπερχείλιση της εκφόρτισης λαμβάνει χώρα όταν προκύπτει το κάτω μέρος του αριθμού.
Οδηγίες
1
Προσθέστε δύο αριθμούς σε ένα δεκαεξαδικό σύστημα υπολογισμό. Για να το κάνετε αυτό, σημειώστε τους αριθμούς στοφίλος, έτσι ώστε οι δεξιόστροφοι χαρακτήρες των αριθμών να βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο. Πάρτε τα δύο ακραία δεξιά σύμβολα και προσθέστε τα στο αντίστοιχο τραπέζι. Δηλαδή, για τον κυριολεκτικό χαρακτήρα ενός δεκαεξαδικού αριθμού, βρείτε το δεκαδικό ισοδύναμο του και το διπλώστε με τον συνήθη τρόπο. Για παράδειγμα, τα ακραία σύμβολα C και 7 μπορούν να γραφτούν 12 + 7 κατά την προσθήκη, αφού ο χαρακτήρας γράμματος C αντιστοιχεί στον αριθμό 12 στο δεκαδικό σύστημα. Ο αριθμός που προκύπτει κατά την προσθήκη (19) θα πρέπει να ελέγχεται για την υπερχείλιση της εκκένωσης. Το Bit 16 είναι μικρότερο από 19, επομένως, εμφανίζεται μια υπερχείλιση και μετά την προσθήκη, θα μεταφερθεί η μεταφορά της πρόσθετης μονάδας στο υψηλότερο bit. Στο τρέχον ψηφίο, αφήνουμε τον αριθμό ίσο με τη διαφορά μεταξύ του αποτελέσματος και της βάσης 16 (19-16 = 3). Γράψτε το προκύπτον σχήμα (3) κάτω από τους αριθμούς που θα προστεθούν.
2
Προσθέστε τους ακόλουθους δύο αριθμούς. Για το άθροισμά τους είναι απαραίτητο να προσθέσουμε 1 από την προηγούμενη βαθμίδα. Όταν γράφετε τις προκύπτουσες τιμές, λάβετε υπόψη τους χαρακτήρες χαρακτήρων των αριθμών άνω των 9 από τον πίνακα αντιστοιχίας. Έτσι, με την προσθήκη των 7 και 6, παίρνετε τον αριθμό 13, ο οποίος στο δεκαεξαδικό σύστημα έχει την παράσταση γράμματος D - απλά γράψτε το στο αποτέλεσμα. Κατά την υπερχείλιση σε ένα δεδομένο bit, εκτελέστε τις ίδιες ενέργειες όπως στο προηγούμενο βήμα.
3
Προσθήκη δύο αριθμών σε δυαδικό σύστημα υπολογισμό συμβαίνει μόνο με παρόμοιους κανόνεςbit σε αυτό το σύστημα δεν είναι 16 και 2. Στοιχείο δύο δυαδικοί αριθμοί πάνω από την άλλη, όπως περιγράφεται παραπάνω. Με τον ίδιο τρόπο, ξεκινώντας από τη δεξιά και μετακινώντας προς τα αριστερά, προσθέστε τους αριθμούς στη σειρά. Σε αυτή την περίπτωση, όταν η προσθήκη είναι 1 + 1, εμφανίζεται η υπερχείλιση της απαλλαγής. Προχωρώντας όπως περιγράφηκε παραπάνω αλγόριθμος, λαμβάνοντας υπόψη τη βάση του συστήματος 2 στην εγγραφή προκύπτουσα τιμή 0 (2-2 = 0), και το MSB εισάγετε 1. Αν οι πιο σημαντικό ψηφίο αριθμούς με το άθροισμα της μεταφοράς είναι ίση με 3 (1 + 1 + 1 = 3 ), τότε το αποτέλεσμα είναι γραμμένο σε ένα (3-2 = 1), και πάλι πηγαίνει στη μονάδα MSB. Το άθροισμα των δυαδικών αριθμών είναι η προκύπτουσα εγγραφή των 0 και 1 μετά την προσθήκη όλων των ψηφίων.
Συμβουλή 3: Πώς να γράψετε ένα δεκαδικό αριθμό στη δυαδική ένδειξη
Δεκαδικό σύστημα υπολογισμό - ένα από τα πιο συνηθισμένα μαθηματικάθεωρία. Ωστόσο, με την έλευση της τεχνολογίας της πληροφορίας, το δυαδικό σύστημα δεν έχει γίνει λιγότερο διαδεδομένο, αφού αποτελεί τον κύριο τρόπο παρουσίασης πληροφοριών στη μνήμη του υπολογιστή.
Οδηγίες
1
Οποιοδήποτε σύστημα υπολογισμό Είναι ένας τρόπος γραφής ενός αριθμού με τη βοήθεια ορισμένων συμβόλων. Υπάρχουν συστήματα θέσης, μη θέσης και μικτά συστήματα υπολογισμό. Τα δεκαδικά και δυαδικά συστήματα είναι τοποθετημένα. Η τιμή ενός συγκεκριμένου ψηφίου σε μια καταχώρηση αριθμού καθορίζεται ανάλογα με τη θέση που κατέχει.
2
Οι θέσεις ψηφίων στον αριθμό ονομάζονται bits. Στο δεκαδικό ψηφίο συστήματος υπολογισμό ο ρόλος αυτός εκπληρώνεται αριθμός των 10, δηλ. κάθε ψηφίο στον αριθμό είναι πολλαπλασιαστής 10 στον αντίστοιχο βαθμό. Ο αριθμός των ψηφίων ξεκινά από το μηδέν και η ανάγνωση γίνεται από τα δεξιά προς τα αριστερά. Για παράδειγμα, αριθμός των 173 μπορεί να διαβαστεί ως εξής: 3 * 10 ^ 0 + 7 * 10 ^ 1 + 1 * 10 ^ 2.
3
Στο δυαδικό συστήματος ψηφίο ψηφίο είναι 2. Έτσι, στην εγγραφή ενός δυαδικού αριθμού μόνο δύο αριθμός των0 και 1. Για παράδειγμα, αριθμός των 0110 στη λεπτομερή καταχώρηση μοιάζει με αυτό: 0 * 2 ^ 0 + 1 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 3. Στο δεκαδικό ψηφίο συστήματος αυτό είναι αριθμός των θα ήταν ίσο με 6.
4
Μετατροπή από δεκαδικό σε δυαδικόπραγματοποιείται τόσο για ακέραιους όσο και για κλασματικούς. Η μετατροπή ολόκληρου του δεκαδικού αριθμού γίνεται με τη μέθοδο της διαδοχικής διαίρεσης με το 2. Ο αριθμός των επαναλήψεων (δράσεων) αυξάνεται μέχρις ότου ο λόγος γίνει μηδέν και το προκύπτον δυαδικό αριθμός των καταγράφεται ως υπολείμματα από αριστερά προς τα δεξιά.
5
Για παράδειγμα, η διαδικασία μετατροπής του αριθμού 19(1), γράψτε 1, 9/2 = 8/2 + 1 = 4, στο υπόλοιπο - 1, γράψτε 1, 4/2 = 2, το υπόλοιπο γράφουμε 0, 2/2 = 1, το υπόλοιπο λείπει, γράφουμε 0, 1/2 = 0 + 1, στο υπόλοιπο -1 γράφουμε 1. Έτσι, αφού εφαρμόσουμε την διαδοχική μέθοδο διαίρεσης στον αριθμό 19, αριθμός των 10011.
6
Κατά τη μετατροπή ενός κλασματικού δεκαδικού αριθμού σεδυαδικό πρώτα μεταφράζεται ολόκληρο το μέρος. Το κλασματικό μεταφράζεται σε δυαδικό κώδικα πολλαπλασιαζόμενο διαδοχικά κατά 2 έως ότου λάβετε το ακέραιο τμήμα, το οποίο θα δώσει 1 σε δυαδικό αριθμό. Τα ψηφία που προκύπτουν είναι γραμμένα μετά το κόμμα από αριστερά προς τα δεξιά.
7
Για παράδειγμα, αριθμός των 3,4 σε μετάφραση σε δυαδικό αριθμός των Είναι ως εξής: 3/2 = 2/2 + 1, γράφουν 1?; = 0 + 1, γράφουν 1.Itak, το ακέραιο μέρος του αριθμού 3.4 σε δυαδική είναι ίση με 11 συστήματος υπολογισμό. Τώρα μεταφράζουμε το κλασματικό τμήμα 0,4:0,4 * 2 = 0,8, γράψτε 0, 0,8 * 2 = 1,6, γράψτε 1, 0,6 * 2 = 1,2, γράψτε 1, 0,2 * 2 = 0, κλπ. Το αρχείο χαρακτήρων της μετατροπής δύο αριθμών μοιάζει με αυτό: 3,4_10 = 11,0110_2.
